Gli economisti hanno fatto ricorso alla costruzione di modelli per studiare meglio il meccanismo di funzionamento del sistema economico. In questo senso, un modello costituisce una rappresentazione artificiale e necessariamente semplificata di una realtà molto più complessa, ma è utile per comprendere meglio e per vedere meglio la realtà stessa. Si pensi, tanto per fare un esempio, ad un modellino della Amerigo Vespucci, la nave scuola della Marina Militare: osservandolo ci si può rendere conto del disegno e dello stesso funzionamento di questa bellissima nave anche senza recarsi ad ammirarla nella sua mole reale nel porto di Livorno. Può darsi benissimo che invece di usare un modello a tre dimensioni l'« Amerigo Vespucci » venga rappresentata, come qualsiasi altra nave quando viene progettata, con disegni, tabelle di cifre, equazioni matematiche. Lavorando con un modello progettisti e tecnici possono determinare velocità della nave, facilità di manovra, efficienza ecc.
Un modello economico è qualcosa del genere: benché pochi economisti abbiano usato modelli fisici, come Fisher che costruì un modello idraulico per rappresentare il sistema dei prezzi, la maggiore parte degli economisti fa ricorso a costruzioni teoriche mediante l'impiego di curve sulla lavagna o di sistemi di equazioni. Nella misura in cui un modello riproduce con precisione i fatti economici, fornisce una guida per capire la realtà e una base attendibile per fare previsioni. L'esposizione in termini matematici di alcune importanti teorie economiche si deve soprattutto agli economisti della scuola neo-classica, come WALRAS e PARETO, che hanno formulato la teoria dell'equilibrio economico generale basato su una serie di equazioni simultanee.
Ma anche prima del secolo scorso, l'impiego della matematica in economia aveva già una lunga tradizione, sorta con l'introduzione del metodo di CARTESIO (1596-1650), che operando l'inserimento dell'algebra simbolica nella geometria aveva consentito la rappresentazione grafica delle funzioni matematiche mediante le cosiddette coordinate cartesiane. Un altro contributo importante lo aveva dato COURNOT (18011877), che nella sua opera « Ricerche sui principi matematici della teoria della ricchezza » del 1838 aveva esposto in forma matematica il modello fondamentale della teoria dell'impresa, poi sviluppato dall'economista inglese MARSHALL. In tempi recenti l'uso della matematica si è notevolmente diffuso nell'analisi economica, secondo direttrici di varia natura.
Si può dire, sinteticamente, che accanto alle trattazioni matematiche derivanti da una ripresa della teoria dell'equilibrio economico generale, si è avuta la diffusione dello strumento matematico per la trattazione e lo sviluppo dei modelli macroeconomici di derivazione
keynesiana. È bene precisare che sia per la teoria dell'equilibrio economico generale, sia per i modelli macroeconomici, l'uso della matematica non ha una funzione meramente espositiva, ma fornisce uno strumento essenziale per una trattazione più coerente e logica sul piano formale del discorso economico. Tra gli economisti che hanno maggiormente contribuito alla teoria dei modelli matematici, a partire dal 1939, ricordiamo: HARROD e DOMAR (che hanno fornito il prototipo dei modelli di sviluppo di ispirazione
keynesiana, modello che da essi prende nome), HiCKS (premio Nobel nel 1972). In conclusione, occorre anche ribadire che molti eminenti economisti e matematici hanno sottolineato le insidie alle quali si espone chi faccia uso del metodo matematico senza adeguata padronanza, o senza tener conto che anche le idee confuse si prestano ad una illusoria traduzione in formule matematiche.
